Börje växte upp i Kiruna och räknas som en av de främsta inom ishockeyn genom tiderna. Han var en av de första svenska utlandsproffsen och spelade hela 16 säsonger i Kanadas Toronto Maple Leafs 1973-1989 och därefter ett år i Detroit Red Wings. Som Tre Kronors mest rutinerade spelare och lagkapten var Börje 40-år och representerade AIK när han gjorde sin enda OS-turnering i karriären, i Albertville 1992. Sverige kom femma i turneringen efter åtta matcher. Enda förlusten kom i kvartsfinalen mot Tjeckoslovakien som vann med 3-1. I tröja nr 21 spelade Börje samtliga matcher och gjorde två mål mot Italien och ett mot Tyskland i gruppspelet samt ett mål mot Finland i placeringsmatch.
Efter hockeykarriären blev Börje en framgångsrik affärsman. Han gjorde totalt 46 landskamper i Tre Kronor med VM-brons 1972 och VM-silver 1973. Två SM-guld med Brynäs 1971-1972. 1996 blev Salming invald i Hockey Hall of Fame som förste svensk och europé. 1998 valdes han in i Internationella Ishockeyförbundets Hall of Fame. Hans tröja hissades i Toronto Maple Leafs hemmaarena 2006. Den 17 november 2022 hyllades Börje Salming med stående ovationer när Svenska ishockeyförbundet firade hundra år med Tidernas hockeygala där han också fick en plats i Tidernas All Star-lag och tilldelades NHL:s hederspris. Blott en vecka efter galan dog Börje Salming i sviterna av nervsjukdomen ALS.